具体的には、adobeの最新版ダウンロード・ページからディスク・イメージをダウンロードしてからマウント、"Install Adobe Flash Player.app"を起動するまではできる。起動すると、なにやらダウンロードが始まり、進捗バーが50%くらいのところまでくると「インストール中」となる。なにやらドックのところでFlashのインストーラのアイコンは2つ並ぶがすぐにひとつ消え、そこで「エラー」(確か「一般インストールエラー」)となってしまう。何が原因かは表示されないで、トラブル・シュートのためのページを見せられることになる。
毎度この調子。ところが同じことやってもMac Proの方では何事もなくインストールできてしまうから意味がわからない。

さらに別のトラブル・シュート(左図)を見てみると、インストーラ・アプリケーションの「パッケージの内容の表示」をさせて、Contents/Resourcesの中にあるAdobe Flash Player.pkgを起動させてインストールしてみろ、とのこと。ところが、Contents/Resourcesの中にはAdobe Flash Player.pkgというファイルが見当たらない。なるほど、このインストーラーはAdobe Flash Player.pkgをバックグラウンドでダウンロードしてインストールするためのものなのだな、と認識した。
ということは、Adobe Flash Player.pkgを含む、「完全版」インストーラーを入手する必要がある。ということであれこれ探っていると、ようやくadobeのArchived Flash PlayerというページにVer.12のWindows/Mac用のインストーラーを発見した。
Mac用のインストーラーの「パッケージの内容の表示」をさせて、Contents/Resourcesを覗いたところ、目的のAdobe Flash Player.pkgがあったのでダブルクリックしてインストールは無事終了。ようやくFlashが最新状態になった。
2015/3/22 追記
Flashのバージョンが上がる毎に、私のMacBook Proでは同じエラーに悩まされるのだが、最近のバージョン・アップでは、最新の完全版インストーラーがなかなか見つからない。
Ver.17のやつはここ(https://helpx.adobe.com/flash-player/kb/installation-problems-flash-player-mac.html)にあった。ページの最後のところ:Still having problem? にSafari/Firefox用とOpera/Chrome用。これだとContents/Resourceの中身みなくても、そのままインストールできちゃったね。
あんまり原因追求しても仕方ないのかもしれないけど、標準のインストーラーのエラーのログをコンソールで診てみると、なんかlanguage関係が影響しているのかも。Macのシステム設定ファイルの何かにアクセスできないみたい。